题目内容
气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45°方向的B点生成，测得OB=100
km．台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60°方向继续移动．以O为原点建立如图所示的直角坐标系．（1）台风中心生成点B的坐标为______
【答案】分析：（1）先求出点B的坐标，再求出点C的坐标．
（2）过点C作CD⊥OA与点D，构造直角三角形求出CA的长，然后再根据速度求台风从生成到最初侵袭该城要经过的时间．
解答：
解：（1）B（100
，-100
），C（100
，200-100
）；
（2）过点C作CD⊥OA于点D，如图，则CD=100
．
在Rt△ACD中，∠ACD=30°，CD=100
，
∴
．∴CA=200．
∵
=6，5+6=11，
∴台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时．
点评：本题主要考查解直角三角形在实际问题中的应用，构造直角三角形是解题的前提和关键．
（2）过点C作CD⊥OA与点D，构造直角三角形求出CA的长，然后再根据速度求台风从生成到最初侵袭该城要经过的时间．
解答：
解：（1）B（100，-100），C（100，200-100）；（2）过点C作CD⊥OA于点D，如图，则CD=100
．在Rt△ACD中，∠ACD=30°，CD=100
，∴
．∴CA=200．∵
=6，5+6=11，∴台风从生成到最初侵袭该城要经过11小时．
点评：本题主要考查解直角三角形在实际问题中的应用，构造直角三角形是解题的前提和关键．
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的速度向北偏西60°方向继续移动．某城市（设为点A）位于海岛P的正北方向且处于台风中心的移动路线上．
。台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处。因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60。方向继续移动，以O为原点建立如图所示的直角坐标系。 