题目内容
如图，△ABC的内切圆⊙O与各边相切于D，E，F，则点O是△ABC的
- A.三条中线交点
- B.三条高线交点
- C.三条角平分线交点
- D.三边中垂线交点
C
分析：因为O为圆心，所以OE=OF=OD，故点O是△DEF的三边中垂线交点，还是△ABC的三条角平分线的交点．
解答：∵△ABC的内切圆与各边相切于D，E，F，OE=OF=OD，
则可知点O是DE、DF、EF中垂线上的点，
∴点O是△DEF的三边中垂线交点，则又是△ABC的三条角平分线的交点．
故选C．
点评：此题考查了三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，外接圆的圆心是三边中垂线交点．
分析：因为O为圆心，所以OE=OF=OD，故点O是△DEF的三边中垂线交点，还是△ABC的三条角平分线的交点．
解答：∵△ABC的内切圆与各边相切于D，E，F，OE=OF=OD，
则可知点O是DE、DF、EF中垂线上的点，
∴点O是△DEF的三边中垂线交点，则又是△ABC的三条角平分线的交点．
故选C．
点评：此题考查了三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，外接圆的圆心是三边中垂线交点．
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5、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BD∥AE交AC的延长线于点D，求证：AB2=AC•AD．
点E，连接AD、CE，若AC=7，AD=3
已知如图，△ABC内切⊙O于D、E、F三点，内切圆⊙O的半径为1，∠C=60°，AB=5，则△ABC的周长为（ ）| A、12 | ||
| B、14 | ||
C、10+2
| ||
D、10+
|
内切于点B，BC是⊙O的直径，BC＝6，BF为
