题目内容
如图，△ABC中，O为外心，三条高AD，BE，CF交于点H，直线ED和AB交于点M，FD和AC交于点N．求证：OB⊥DF．
【答案】分析：利用四点共圆的知识是解决此题的捷径．
解答：证明：∵A，C，D，F四点共圆，
∴∠BDF=∠BAC，
又∵∠OBC=
（180°-∠BOC）=90°-∠BAC，
∴OB⊥DF（直角三角形的性质）．
点评：主要考查了圆周角定理和三角形的外角和内角关系．
解答：证明：∵A，C，D，F四点共圆，
∴∠BDF=∠BAC，
又∵∠OBC=
（180°-∠BOC）=90°-∠BAC，∴OB⊥DF（直角三角形的性质）．
点评：主要考查了圆周角定理和三角形的外角和内角关系．
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26、已知：如图，△ABC中，点D在AC的延长线上，CE是∠DCB的角平分线，且CE∥AB．
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27、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
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