题目内容

19、如图，图中有

5

个三角形，把它们用符号分别表示为

△ADB，△ABC，△DBC，△DEC，△BEC

．

分析：由图形得：图中共有△ADB，△ABC，△DBC，△DEC，△BEC5个三角形．

解答：解：三角形有△ADB，△ABC，△DBC，△DEC，△BEC，
∴共有5个三角形．

点评：此题考查了学生对三角形的认识．注意要不重不漏地找到所有三角形，一般从一边开始，依次进行．

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如图，已知矩形OABC，点P在边OA上（不与端点重合），点Q在边CO上（不与端点重合）．
（1）如图（1），若∠BPQ=90°，且△OPQ与△PAB和△QPB相似，请写出表示这三个三角形相似的式子，并探究此时线段OQ、QB、BA之间的数量关系．
（2）若∠PQB=90°，且△OPQ与△PAB、△QPB都相似，如图（2），请重新写出表示这三个三角形相似的式子，并证明AB：OA=2

：3．
（3）在（1）中，若OA=8

CQ．以矩形OABC的两边OA、OC所在的直线分别为x轴和y轴，建立平面直角坐标系，如图（3），若某抛物线顶点为P，点B在抛物线上．
①求此抛物线的解析式．
②过线段BP上一动点M（点M与点P、B不重合），作y轴的平行线交抛物线于点N，若记点M的横坐标为m，试求线段MN的长L与m之间的函数关系式，画出该函数的示意图，并指出m取何值时，L有最大值，最大值是多少？

如图的网格中有一个△ABC，试画一个与△ABC大小不同的△A′B′C′，使∠A′=∠A，∠B′=∠B．比较△ABC和△A′B′C′，∠C与∠C′的关系是

，对应边的比

，这两个三角形的关系是

．由此我们得到判断两个三角形相似的一个较为简便的方法：

对应相等的两个三角形相似．

如图的网格中有一个△ABC，试画一个与△ABC大小不同的△A′B′C′，使∠A′=∠A，∠B′=∠B．比较△ABC和△A′B′C′，∠C与∠C′的关系是，对应边的比 $数学公式$ 的关系是，这两个三角形的关系是．由此我们得到判断两个三角形相似的一个较为简便的方法：对应相等的两个三角形相似．

如图的网格中有一个△ABC，试画一个与△ABC大小不同的△A′B′C′，使∠A′=∠A，∠B′=∠B．比较△ABC和△A′B′C′，∠C与∠C′的关系是______，对应边的比

的关系是______，这两个三角形的关系是______．由此我们得到判断两个三角形相似的一个较为简便的方法：______对应相等的两个三角形相似．

如图的网格中有一个△ABC，试画一个与△ABC大小不同的△A′B′C′，使∠A′=∠A，∠B′=∠B．比较△ABC和△A′B′C′，∠C与∠C′的关系是，对应边的比

的关系是，这两个三角形的关系是．由此我们得到判断两个三角形相似的一个较为简便的方法：对应相等的两个三角形相似．