Question

（2012•江汉区模拟）如图的5×5网格是由一些边长为1的小正方形组成，其中落在反比例函数y=

m

x

的图象上的格点有4个，落在反比例函数y=

n

x

的图象上的格点有2个，那么落在反比例函数y=

m+n

x

的图象上的格点有

2

个．

Answer 1

分析：以点A（1，1）建立平面直角坐标系，根据函数图象求出B、C两点的坐标，故可得出两反比例函数的解析式，进而得出反比例函数y=

m+n

x

的解析式，得出结论．

解答：解：如图所示，以点A（1，1）建立平面直角坐标系，
∵B（2，3），且点B在反比例函数y=

n

x

的图象上，
∴n=2×3=6，
同理，∵点C（6，2）在反比例函数y=

m

x

的图象上，
∴m=6×2=12，
∴反比例函数y=

m+n

x

的解析式为y=

12+6

x

=

18

x

，
∴当x=2时，y=

18

2

=9（不合题意，舍去）；
当x=3时，y=

18

3

=6；
当x=4时，y=

18

4

=

9

2

（不合题意，舍去）；
当x=5时，y=

18

5

（不合题意，舍去）；
当x=6时，y=

18

6

=3．
故答案为：2．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合函数的解析式是解答此题的关键．