题目内容
一量角器所在圆的直径为10厘米，其外缘有A、B两点，其读数、分别为71°和47°．
（1）劣弧AB所对圆心角是多少度？
（2）求劣弧AB的长；
（3）问A、B之间的距离是多少？（可用计算器，精确到0.1）
解：（1）设量角器中心为0，则∠AOB=71°-47°=24°；
（2）AB弧长=
=
=
πcm；（3）∵∠AOB=24°，
过O作OD⊥AB于D，则∠AOD=∠BOD=12°，
∵sin12°=
，∴AD≈5×0.21=1.05（cm），
∴AB=2.1（cm）．
分析：（1）根据有A、B两点，其读数分别为71°和47°，得出∠AOB的度数即可得出答案；
（2）利用弧长公式l=
求出即可；（3）利用锐角三角函数求出OD的长度即可．
点评：此题主要考查了弧长公式的应用以及锐角三角函数应用等知识，根据锐角三角函数求出AD的长度是解题关键．
练习册系列答案
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（2012•南昌模拟）一量角器所在圆的直径为10厘米，其外缘有A、B两点，其读数、分别为71°和47°．一量角器所在圆的直径为10厘米,其外缘有A、B两点，其读数、分别为71°和47°.
1.劣弧AB所对圆心角是多少度?
1
1
3
3
2
2
2.上述数据中，众数是 万元，中位数是 万元，平均数是 万元；
3.如果将众数作为月销售额目标，能否让至少一半的营业员都能达到目标？请说明理由．
