题目内容
一个直角三角形的斜边长为
，一条直角边是另一条直角边的2倍，则这个直角三角形的面积为
| 15 |
3
3
．分析：设该直角三角形的两直角边分别为x、2x，则在直角三角形中已知斜边，根据勾股定理即可求该直角三角形的两直角边长，根据直角边长可以求该直角三角形的面积．
解答：解：设该直角三角形的两直角边分别为x、2x，且斜边长为5，
则x2+（2x）2=（
）2，
解得x=
，故该直角三角形的直角边为
，2
，
这个直角三角形的面积为S=
×
×2
=3，
故答案为3．
则x2+（2x）2=（
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解得x=
| 3 |
| 3 |
| 3 |
这个直角三角形的面积为S=
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| 3 |
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故答案为3．
点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了直角三角形面积的计算，本题中正确的计算两直角边长是解题的关键．
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如图，已知A1A2=1，∠OA1A2=90°，∠A1OA2=30°，以斜边OA2为直角边作直角三角形，使得∠A2OA3=30°，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含30°角的直角三角形，则A2A3=