Question

反比例函数y=

m

x

与y=

n

x

的大致图象如图所示，若阴影部分的两个三角形面积之和为8，则m与n的值可以是（　　）

A．m=5，n=3

B．m=-10，n=6

C．m=-5，n=3

D．m=-6，n=10

Answer 1

分析：反比例函数y=

k

x

与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，据此可以列出m、n间的数量关系．

解答：解：根据图示知，m＜0，n＞0．其|m|＞|n|
∵图中阴影部分的两个三角形面积之和为8，
∴

1

2

|m|+

1

2

|n|=8，即|m|+|n|=16．
A、|m|+|n|=8≠16．故本选项错误；
B、|m|+|n|=|-10|+|6|=16，故本选项正确；
C、|m|+|n|=|-5|+|3|=8≠16．故本选项错误；
D、|m|=6＜|n|=10．故本选项错误；
故选B．

点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．