题目内容

D是△ABC中BC边中点，E是AC上一点，，DE的延长线交BA的延长线于F，则AB∶AF为

[　　]

A．1∶2
B．3∶2
C．2∶1
D．4∶3
答案：C
练习册系列答案
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24、如图，已知：AD是△ABC中BC边的中线，则S△ABD=S△ACD，依据是
等底等高的三角形面积相等

规定；若一条直线l把一个图形分成面积相等的两个图形，则称这样的直线l叫做这个图形的等积直线．根据此定义，在图1中易知直线为△ABC的等积直线．
（1）如图2，在矩形ABCD中，直线l经过AD，BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该矩形的等积直线
是
（填“是”或“否”）．在图2中再画出一条该矩形的等积直线．（不必写作法）
（2）如图3，在梯形ABCD中，直线l经过上下底AD、BC边的中点M、N，请你判断直线l是否为该梯形的等积直线
是
（填“是”或“否”）．
（3）在图3中，过M、N的中点O任作一条直线PQ分别交AD，BC于点P、Q，如图4所示，猜想PQ是否为该梯形的等积直线？请说明理由．
精英家教网如图，D、E是△ABC中BC边的两个分点，F是AC的中点，AD与EF交于O，则
OF
OE
等于（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4
（1）已知：如图（1）AD是△ABC中BC边的中线，则S△ABD=S△ACD，依据是
等底同高
等底同高
．
（2）如图2梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，请找出图中三对面积相等的三角形，
△ADC和△ADB；△ABC和△DBC；△AOB和△DOC
△ADC和△ADB；△ABC和△DBC；△AOB和△DOC
．
（3）李明家有一块四边形田地，如图3所示．AE是一条小路，它把田地分成了面积相等的两部分（小路宽忽略不计）．在CD边上点F处有一口水井，为方便灌溉田地，李明打算过点F修一条笔直的水渠，且要求水渠也把整个田地分成面积相等的两部分（水渠宽忽略不计）．请你帮李明设计出修水渠的方案，作图并写出设计方案．
已知，如图，D是△ABC中BC边的中点，∠BAD=90°，tanB=
23
，AD=2，求：
（1）sin∠DAC；
（2）AC的长及△ABC的面积．
如图，D是△ABC中BC边延长线上一点，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=40°，∠D=30°，求∠ACB的度数．

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