Question

一根1m长的绳子第一次剪去绳子全长的一半，第二次减去剩余部分的一半…如此剪下去，用n表示剪的次数，用l表示剪n次后剩余的绳子长度，那么l用关于n的代数式为

 

．其中，

 

是常量，

 

是变量．

Answer 1

考点：函数关系式,常量与变量

专题：

分析：一根1m长的铁丝，第一次剪去一半后剩下的是

1

2

m，第二次剪去剩下的一半后剩下的长度是（

1

2

）²m，第三次剪去剩下的一半后剩下的长度是（

1

2

）³m，依此类推，第n次后剩下的长度为（

1

2

）ⁿ，即可求解，再利用常量与变量的关系得出即可．

解答：解：根据题意得：第n次后剩下的长度为：l=（

1

2

）ⁿ，
1是常量，n是变量．
故答案为：l=

1

2n

，1，n．

点评：本题主要考查了乘方运算在实际问题中的应用，理解每剪一次后，剩余的长度是原来长度的一半是解题的关键．