题目内容

如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC=10，BC=12，将此等腰三角形纸片沿底边BC上的高AD剪成两个全等的三角形，用这两个三角形拼成一个平行四边形，则所拼出的所有平行四边形中最长的对角线的长是_____．

练习册系列答案
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已知a2﹣4b2＝12，且a﹣2b＝﹣3，则a+2b＝_____．

如图，在?ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．

（1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若菱形ABEF的周长为16，AE=4，求∠C的大小．

阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形．小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，则BD＝CE．

(1)在图1中证明小胖的发现；

借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：

(2)如图2，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，求证：AD+CD＝BD；

(3)如图3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝m°，点E为△ABC外一点，点D为BC中点，∠EBC＝∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度数（用含有m的式子表示）．

计算：（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣|2﹣ |+4sin60°；

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=80°，则∠ADC的度数是（　　）

A. 60° B. 80° C. 90° D. 100°

已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a．

（Ⅰ）求该二次函数的对称轴；

（Ⅱ）若该二次函数的图象开口向下，当1≤x≤4时，y的最大值是2，且当1≤x≤4时，函数图象的最高点为点P，最低点为点Q，求△OPQ的面积；

（Ⅲ）若对于该抛物线上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，请结合图象，直接写出t的最大值．

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，AB=2，则图中阴影部分的面积为（　　）

A. π B. 2π C. D. 4π

已知一组数据的方差s2= [（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_____．

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