Question

如图，已知圆心角∠AOC=100°，则∠ADC=    °，∠ABC=    °．

Answer 1

【答案】分析：利用圆周角定理得到∠ADC=∠AOC；而∠ABC所对的圆心角为360°-∠AOC，所以∠ABC=（360°-∠AOC）．
解答：解：∵∠AOC=100°，
∴∠ADC=∠AOC=×100°=50°；
又∵∠ABC所对的圆心角为360°-∠AOC，
∴∠ABC=（360°-∠AOC）=（360°-100°）=130°．
故答案为50°，130°．
点评：本题考查了圆周角定理．同弧所对的圆周角相等，并且等于它所对的圆心角的一半．