Question

有一个矩形ABCD其长为4cm，宽为3cm，以D点为圆心作圆，使A，B，C三点其中有两点在圆内，一点在圆外，则⊙D的半径r的取值范围为

1. A.
   3＜r＜4
2. B.
   3＜r＜5
3. C.
   4＜r＜5
4. D.
   4≤r≤5

Answer 1

C
分析：要确定点与圆的位置关系，主要确定点与圆心的距离与半径的大小关系，本题可由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d，
当d＞r时，点在圆外；
当d=r时，点在圆上；
当d＜r时，点在圆内．
解答：解：∵三个点中，到圆心的距离最远的点是B，CD=5．
∴要使A，B，C三点其中有两点在圆内，一点在圆外，则一定是点B在圆外，点A，C在圆内，
∴⊙D的半径r的取值范围为4＜r＜5．
故选C．
点评：考查了点和圆的位置关系，解题的关键是能够分析出在圆外的点和在圆内的点，从而找到正确的数量关系．