Question

如图，四边形ABCD是一个菱形绿草地，其周长为40

2

m，∠ABC=120°，在其内部有一个矩形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边中点，现准备在花坛中种植茉莉花，其单价为10元/m²，则需投资资金多少元？（

3

取1.732）

Answer 1

分析：根据菱形的性质，先求出菱形的一条对角线，由三角形的中位线定理，求出矩形的一条边，同理求得另一边，再求出矩形的面积，最后求得投资资金．

解答：解：连接BD，如图：
∵∠ABC=120°，
∴∠A=60°，
∴△ABD为等边三角形，
∵菱形的周长为40

2

m，
∴菱形的边长为10

2

m，
∴BD=10

2

m，
∴EH=5

2

m，
∴同理求出EF=5

6

m，
∴S_矩形=50

3

m²，
则需投资资金50

3

×10=500×1.732≈866元．

点评：本题考查的知识点：菱形的性质，三角形的中位线及矩形的面积．