Question

已知a，b，c都是实数，且满足（2-a）²+

a2+b+c

+|c+8|=0，且ax²+bx+c=0，求代数式3x²+6x+1的值．

Answer 1

考点：代数式求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根

专题：计算题

分析：利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入已知等式求出x²+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．

解答：解：∵（2-a）²+

a2+b+c

+|c+8|=0，
∴a=2，b=4，c=-8，
代入ax²+bx+c=0得：2x²+4x-8=0，即x²+2x-4=0，
∴x²+2x=4，
则3x²+6x+1=3（x²+2x）+1=12+1=13．

点评：此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．