题目内容
如图：AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦．若∠BAD=23°，则∠ACD的大小为（ ）分析：由AB是⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，可求得∠ADB=90°，又由∠BAD=23°，可求得∠B的度数，然后由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案．
解答：解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ADB=90°，
∵∠BAD=23°，
∴∠B=90°-∠BAD=67°，
∴∠ACD=∠B=67°．
故选C．
∴∠ADB=90°，
∵∠BAD=23°，
∴∠B=90°-∠BAD=67°，
∴∠ACD=∠B=67°．
故选C．
点评：此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
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