题目内容
3．先化简，再求值：（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x+1）+$\frac{4{x}^{2}-4x+1}{1-x}$，其中x=sin60°+tan45°．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-（x-1）^{2}}{x-1}$÷$\frac{（2x-1）^{2}}{-（x-1）}$=-$\frac{2x-1}{x-1}$•$\frac{x-1}{（2x-1）^{2}}$=-$\frac{1}{2x-1}$，
当x=sin60°+tan45°═$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1时，原式=-$\frac{1}{\sqrt{3}+1}$=-$\frac{1-\sqrt{3}}{2}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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18．
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2$\sqrt{3}$，则阴影部分图形的面积为（ ）
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2$\sqrt{3}$，则阴影部分图形的面积为（ ）| A． | 4π | B． | 2π | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |
某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m，8m，现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩建后的等腰三角形花圃的周长．
如图，AB∥CD，CB平分∠ABD，若∠C=35°，则∠D的度数为110°．