题目内容

二次根式
21
，
63
，
30
，
50
，
2
2
3
中，最简二次根式的个数是（　　）
A、1B、2C、3D、4
分析：根据二次根式的性质进行化简，把不能化简的选出即可．
解答：解：
63
=3
7
，
50
=5
2
，
2
2
3
=
2
6
3
，
而
21
和
30
不能化简，
∴最简根式是
21
、
30
，2个．
故选B．
点评：本题主要考查对二次根式的性质，最简二次根式等知识点的理解和掌握，能理解最简二次根式的意义是解此题的关键．
练习册系列答案
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在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
5
3
， 
2
3
 ， 
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
5
3
=
5×
3
3
×
3
=
5
3
3
(一) ，
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
(二)，
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1(三)，
2
3
+1
还可以用一下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
（1）请化简
2
5
+
3
=
 
．
（2）若a是
2
的小数部分则
3
a
=
 
．
（3）矩形的面积为3
5
+1，一边长为
5
-2，则它的周长为
 
．
（4）化简
2
1+
5
+
2
5
+
9
+
2
9
+
13
+…+
2
4n-3
+
4n+1
．

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