题目内容

如图，在△ABC中，AB=AC，E是BC中点，点O在AB上，以OB为半径的⊙O经过点AE上的一点M，分别交AB，BC于点F，G，连BM，此时∠FBM=∠CBM．

（1）求证：AM是⊙O的切线；

（2）当BC=6，OB：OA=1：2 时，求，AM，AF围成的阴影部分面积．

（1）见试题解析；（2）2﹣π． 【解析】 试题分析：（1）连接OM，由AB=AC，且E为BC中点，利用三线合一得到AE垂直于BC，再由OB=OM，利用等边对等角得到一对角相等，由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到OM与BC平行，可得出OM垂直于AE，即可得证； （2）由E为BC中点，求出BE的长，再由OB与OA的比值，以及OB=OM，得到OM与...
练习册系列答案
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计算： .

- 【解析】试题分析：原式利用特殊角的三角函数值及二次根式性质计算即可得到结果. 试题解析： = = =- .

不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（　　）

A. 摸出的是3个白球

B. 摸出的是3个黑球

C. 摸出的是2个白球、1个黑球

D. 摸出的是2个黑球、1个白球

A 【解析】由题意可知，不透明的袋子中总共有2个白球，从袋子中一次摸出3个球都是白球是不可能事件，故选B.

早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家是，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多10分钟，问李聪家到学校有多远？设李聪与学校相距千米，那么列出的方程应是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】根据题意可得:早晨上学所用时间为: 小时,中午放学回家所用时间为: 小时,因为回家所用时间比上学所用时间多10分钟,所以可得: ,故选B.

下列计算正确的是（ ）

A. （—2）×（—3）=—6 B. —32=9 C. —2－（－2）=0 D. －1＋（－1）=0

C 【解析】根据有理数的加减乘除运算法则, （－2）×（－3）=6,故A选项错误,－32=－9,故B选项错误, －2－（－2）=0,故C选项正确, －1＋（－1）=－2,故D选项错误,故选C.

如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的最高点到路面的距离为6米，该抛物线的函数表达式为 ______ ．

【解析】试题分析：根据题意可以得到抛物线的顶点坐标是（4，6），可以设出抛物线的顶点式为y= ，然后根据抛物线过点（0，2），所以2= ，解得a=，即抛物线的解析式为y=. 故答案为：y=．

如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是（ ）

A. （2016,0） B. （2017，－1） C. （2015,-1） D. （2017,1）

D 【解析】由题意得半圆周的周长是π，四分之一圆周是二分之π，因为半径为1，根据P点的速度得：1秒时P点坐标是（1,1）；2秒时P点坐标是（2,0）；3秒时P点坐标是（3，-1）；4秒时P点坐标是（4,0）；5秒时P点坐标是(5,1)…,由此可知纵坐标四个一循环，横坐标与秒数一样，2017÷4=504……1，∴第2017秒时，点P的坐标P（2017，1），故选D.

圆内接正六边形的边心距为2，则这个正六边形的面积为_____cm2．

． 【解析】试题分析：因为圆内接正六边形的两条半径与正六边形边长组成等边三角形，由边心距可求得正六边形的边长是，把正六边形分成6个这样的三角形，则这个正六边形的面积为4×÷2×6=．

2017年10月23日，环广西公路自行车世界巡回赛在柳州举行。柳州某中学八年级学生去距学校10千米的市政府广场观看，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的平均速度是骑车同学平均速度的2位，求骑车同学的平均速度。

【解析】试题分析：求的速度，路程明显，一定是根据时间来列等量关系．关键描述语为：“过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：骑自行车同学所用时间-乘车同学所用时间=． 试题解析：设骑车学生的平均速度为，则汽车的平均速度为． 根据题意，列方程得． 解得： ． 经检验： 是原方程的解． 答：骑车同学的速度为．

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