题目内容

如图,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,以AB为直径作⊙O恰好与CD相切.

(1)求证:AD+BC=CD;

(2)若E为OA的中点,连结CE并延长交DA的延长线于F,当AE=AF时,求sin∠DCF.

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