题目内容
17、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，若将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，点A、B分别旋转至点A′、B′，连接AA’，则∠AA′B′=15°
．分析：根据题意直接画出旋转后的图形，再根据图形旋转前后图形不发生任何变化，得出AC=A′C，进而得出∠AA′B′的度数．
解答：
解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，若将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，
∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C，
∴∠B=∠CB′A′=60°，
∴∠BAC=∠B′A′C=30°，
∵AC=A′C，
∴∠CA′A=∠CAA′=45°，
∴∠AA′B′=45°-30°=15°．
故答案为：15°．
解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，若将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，∴Rt△ABC≌Rt△A′B′C，
∴∠B=∠CB′A′=60°，
∴∠BAC=∠B′A′C=30°，
∵AC=A′C，
∴∠CA′A=∠CAA′=45°，
∴∠AA′B′=45°-30°=15°．
故答案为：15°．
点评：此题主要考查了旋转的有关知识，题目比较典型，是旋转部分重点题型．
练习册系列答案
优加精卷系列答案
相关题目
（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．