Question

6．（1）计算（3$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）（$\sqrt{5}$+3$\sqrt{2}$）
（2）解方程$\frac{x}{3x-1}$=2-$\frac{1}{1-3x}$．

Answer 1

分析 （1）利用平方差公式进行计算；
（2）根据解分式方程的一般步骤解方程即可．

解答 解：（1）原式=（3$\sqrt{2}$-$\sqrt{5}$）（3$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$）
=（3$\sqrt{2}$）²-（$\sqrt{5}$）²
=18-5
=13；
（2）方程两边同乘3x-1，得x=2（3x-1）+1，
去括号，得x=6x-2+1，
解得，x=$\frac{1}{5}$，
检验，当x=$\frac{1}{5}$时，3x-1≠0，
所以x=$\frac{1}{5}$是原方程的解，
则原方程的解为x=$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算和分式方程的解法，掌握二次根式的混合运算法则、解分式方程的一般步骤是解题的关键．