题目内容
如图，直线y=x+a-2与双曲线y=
交于A、B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为
- A.0
- B.1
- C.2
- D.5
C
分析：当直线y=x+a-2经过原点时，线段AB的长度取最小值，依此可得关于a的方程，解方程即可求得a的值．
解答：∵要使线段AB的长度取最小值，则直线y=x+a-2经过原点，
∴a-2=0，
解得a=2．
故选C．
点评：考查了反比例函数与一次函数的交点问题，本题的关键是理解当直线y=x+a-2经过原点时，线段AB的长度取最小值．
分析：当直线y=x+a-2经过原点时，线段AB的长度取最小值，依此可得关于a的方程，解方程即可求得a的值．
解答：∵要使线段AB的长度取最小值，则直线y=x+a-2经过原点，
∴a-2=0，
解得a=2．
故选C．
点评：考查了反比例函数与一次函数的交点问题，本题的关键是理解当直线y=x+a-2经过原点时，线段AB的长度取最小值．
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