题目内容
用适当的方法解下列方程（1）3m2-7m-4=0
（2）（2x-5）2-（x+4）2=0
（3）x2-2x+1=25
（4）x2+2
| 5 |
分析：（1）用一元二次方程的求根公式，求出方程的根；
（2）用平方差公式进行因式分解，求出方程的根；
（3）把右边的项移到左边，再引十字相乘法因式分解，求出方程的根；
（4）由于判别式小于0，方程无解．
（2）用平方差公式进行因式分解，求出方程的根；
（3）把右边的项移到左边，再引十字相乘法因式分解，求出方程的根；
（4）由于判别式小于0，方程无解．
解答：解：（1）3m2-7m-4=0
△=49-4×3×（-4）
=97，
m=
，
∴m1=
+
，m2=
-
．
（2）（2x-5+x+4）（2x-5-x-4）=0
（3x-1）（x-9）=0
∴x1=
，x2=9
（3）x2-2x-24=0
（x-6）（x+4）=0
∴x1=-4，x2=+6
（4）∵△=20-40=-20＜0
∴无解．
△=49-4×3×（-4）
=97，
m=
7±
| ||
| 6 |
∴m1=
| 7 |
| 6 |
| ||
| 6 |
| 7 |
| 6 |
| ||
| 6 |
（2）（2x-5+x+4）（2x-5-x-4）=0
（3x-1）（x-9）=0
∴x1=
| 1 |
| 3 |
（3）x2-2x-24=0
（x-6）（x+4）=0
∴x1=-4，x2=+6
（4）∵△=20-40=-20＜0
∴无解．
点评：本题考查的是解一元二次方程，根据每个方程的本题结构特点，选择适当的方法解方程，判别式小于0的方程无解．
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