Question

方程x²=x的解为________，方程（x-1）²=4的解为________．

Answer 1

0和1    3和-1
分析：直接运用因式分解法求x²=x的解，运用直接开平方法求（x-1）²=4的解救可以了．
解答：①∵x²=x，
∴x²-x=0，
∴x（x-1）=0，
∴x₁=0，x₂=1，
②∵（x-1）²=4，
直接开平方得：
x-1=±2，
∴x₁=3，x₂=-1．
故答案为：x₁=0，x₂=1；x₁=3，x₂=-1．
点评：本题考查了运用因式分解法和运用直接开平方法解一元二次方程的运用，再解答时要防止方程漏根．