题目内容
如图，⊙O内切于△ABC，切点分别为D，E，F．已知∠B=40°，∠C=60°，连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于（ ）| A、50° | B、55° |
| C、65° | D、70° |
考点：三角形的内切圆与内心
专题：
分析：根据三角形的内角和定理求出∠A，根据多边形的内角和定理求出∠EOF，根据圆周角定理求出∠EDF即可．
解答：解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B=40°，∠C=60°，
∴∠A=80°，
∵⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，
∴∠OEA=∠OFA=90°，
∴∠EOF=360°-∠A-∠OEA-∠OFA=100°，
∴∠EDF=
∠EOF=50°．
故选A．
∴∠A=80°，
∵⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，
∴∠OEA=∠OFA=90°，
∴∠EOF=360°-∠A-∠OEA-∠OFA=100°，
∴∠EDF=
| 1 |
| 2 |
故选A．
点评：本题考查了对三角形的内切圆与内心，三角形的内角和定理，多边形的内角和定理，圆周角定理等知识点的理解和掌握，能求出∠EOF的度数是解此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平行四边形ABCD中，BD=CD，∠A=70°，CE⊥BD于E，则∠BCE等于（ ）| A、20° | B、25° |
| C、30° | D、35° |
下列可使两个直角三角形全等的条件是（ ）
| A、一条边对应相等 |
| B、两条直角边对应相等 |
| C、一个锐角对应相等 |
| D、两个锐角对应相等 |
某船顺流航行48km用了3小时，逆流航行32km用了4小时．设船在静水中的速度为x km/h，水流的速度为y km/h，则根据题意列得方程组为（ ）
A、
| |||||||||
B、
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C、
| |||||||||
D、
|
当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2013，则当x=-3时，代数式px3+qx+1的值为（ ）
| A、2011 | B、-2011 |
| C、-2012 | D、2012 |
下列调查中，适合用普查方式的是（ ）
| A、了解一批炮弹的杀伤半径 |
| B、了解启东电视台《小城阳光》栏目的收视率 |
| C、了解长江中鱼的种类 |
| D、了解某班学生对“启东精神”的知晓率 |