题目内容

不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A.AB＝CD，AD＝BC B.AB＝CD，AB∥CD

C.AB＝CD，AD∥BC D.AB∥CD，AD∥BC

【答案】

C

【解析】略

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操作1：如图1，一三角形纸片ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，沿DE将纸片剪开，并将其中的△ADE纸片绕点E旋转180°后可拼合（无重叠无缝隙）成平行四边形纸片BCFD．
操作2：如图2，一平行四边形纸片ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD边的中点，沿EF剪开并将其中的△BFE纸片绕点E旋转180°到△AF₁E位置；沿HG剪开并将其中的△DGH纸片绕点H旋转180°到△AG₁H位置；沿FG剪开并将△CFG纸片放置于△AF₁G₁的位置，此时四张纸片恰好拼合（无重叠无缝隙）成四边形FF₁G₁G．则四边形FF₁G₁G的形状是

操作、思考并探究：
（1）如图3，如果四边形ABCD是任意四边形（不是梯形或平行四边形）的纸片，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点．依次沿EF、FG、GH、HE剪开得到四边形纸片EFGH．请判断四边形纸片EFGH的形状，并说明理由．
（2）你能将上述四边形纸片ABCD经过恰当地剪切后拼合（无重叠无缝隙）成一个平行四边形纸片？请在图4上画出对应的示意图．

（3）如图5，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，若△AEH、△BEF、△CFG、△DGH的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，且S₁=2，S₃=5，则四边形ABCD是面积是

．（不要求说明理由）

8、在平行四边形ABCD中，下列条件中，不能判断四边形ABCD是正方形是（　　）

A、∠ABC=90°且AB=AD

B、AC⊥BD，且AC=BD

C、AB=BC且AC⊥BD

D、AC=BD，且AB=BC

如图，在△ABC中，∠ACB＞90°，D是AC的中点，E是线段BC延长线上的动点，过点A作BE的平行线与

线段ED的延长线交于点F
（1）求证：DE=DF；
（2）若AC丄EF试判断四边形AFCE的形状，并证明你的结论；
（3）当∠B=22.5，CA=CB时，请探索：点E在运动过程中能否使四边形成为AFCE成为正方形？若不能，请说明理由；若能，求出BC与CE的数量关系．

在平行四边形ABCD中，下列条件中，不能判断四边形ABCD是正方形是

A.
∠ABC=90°且AB=AD
B.
AC⊥BD，且AC=BD
C.
AB=BC且AC⊥BD
D.
AC=BD，且AB=BC

在平行四边形ABCD中，下列条件中，不能判断四边形ABCD是正方形是（　　）

A．∠ABC=90°且AB=AD	B．AC⊥BD，且AC=BD
C．AB=BC且AC⊥BD	D．AC=BD，且AB=BC