题目内容
设二次函数y=-x2+（m-2）x+3 （m+1）的图象如图所示，则m的取值范围是（ ）| A、m＞-1 | B、m＜2 | C、-1＜m＜2 | D、m＜-1或m＞2 |
分析：由图可知图象的对称轴x=m-2＜0，且可以由图象看出当x=0时，m+1＞0，即可得出m的取值范围．
解答：解：由图可知图象的对称轴x=
＜0，得m＜2，
又当x=0时，y=-x2+（m-2）x+3 （m+1）=3（m+1）＞0
得m＞-1，
所以：-1＜m＜2．
故选C．
| m-2 |
| 2 |
又当x=0时，y=-x2+（m-2）x+3 （m+1）=3（m+1）＞0
得m＞-1，
所以：-1＜m＜2．
故选C．
点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系，属于基础题，做题时关键要题图结合认真分析．
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