题目内容

【题目】如图,Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,CD=CA,D在BC上,∠ADE=45°,E在AB上,则∠BED的度数是(  )

A.60°B.75°C.80°D.85°

【答案】B

【解析】

根据三角形内角和定理可得∠C=60°,从而可知△ADC是等边三角形,即可得出∠DAC=(180°﹣60°)=60°,从而得到∠DAE=90°﹣60°=30°,最后根据三角形外角的性质即可求解.

解:∵Rt△ABC中,∠A=90°,∠B=30°,

∴∠C=60°,

又∵CD=CA,

∴△ACD中,∠DAC=(180°﹣60°)=60°,

∴∠DAE=90°﹣60°=30°,

又∵∠ADE=45°,

∴∠BED=∠ADE+∠DAE=45°+30°=75°,

故选:B.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网