Question

用平方差公式因式分解：
（1）36-x²；
（2）-a²+b²；
（3）x²-16y²；
（4）x²y²-z²；
（5）（x+2）²-9；
（6）（x+a）²-（y+b）²；
（7）25（a+b）²-4（a-b）²；
（8）a⁴-16；
（9）m⁴-16n⁴；
（10）（x²-2y）²-（1-2y）²；
（11）5（x²+1）-20x²；
（12）（a²+b²）²-4a²b²．

Answer 1

考点：因式分解-运用公式法

专题：

分析：根据提公因式，平方差公式，完全平方公式，可分解因式．

解答：解：（1）原式=（6+x）（6-x）；
（2）原式=（b+a）（b-a）；
（3）原式=（x+4y）（x-4y）；
（4）原式=（xy+z）（xy-z）；
（5）原式=[（x+2）+9][（x+2）-9]=（x+11）（x-7）；
（6）原式=[（x+a）+（y+b）][（x+a）-（y+b）]=（x+a+y+b）（x+a-y-b）；
（7）原式=[5（a+b）+2（a-b）][5（a+b）-2（a-b）]=（7a+3b）（3a+7b）；
（8）原式=（a+4）（a-4）；
（9）原式=（m²+4n²）（m²-4n²）=（m²+4n²（m+2n）（m-2n）；
（10）原式=[（x²-2y）+（1-2y）][（x²-2y）-（1-2y）]=（x²+1-4y）（x²-1）=（x²+1-4y）（x+1）（x-1）；
（11）原式=5x²+5-20x²=-5（3x²+1）；
（12）原式=a⁴+2a²b²+b⁴-4a²b²=a⁴-2a²b²+b⁴=（a²-b²）²=[（a+b）（a-b）]²．

点评：本题考查了因式分解，利用了提公因式法、公式法分解因式，注意分解要彻底．