Question

已知

1260

a2+a-6

是正整数，则正整数a=______．

Answer 1

1260

a2+a-6

=

1260

(a-2)(a+3)

结果为正整数，
则a-2，a+3都是1260的因数
且两个因数相差：（a+3）-（a-2）=5
1260=2×2×3×3×5×7
满足题意的因数有：
1×6，对应的a=3
2×7，对应的a=4
4×9，对应的a=6
7×12，对应的a=9
9×14，对应的a=11
故答案是：3，4，6，9，11．