题目内容
已知| 1260 | a2+a-6 |
分析：已知
是正整数，则分母一定是1260的因数，分母可以分解为（x-2）（x+3），因而x-2与x+3是1260的因数，且差是5，即可确定a的值．
| 1260 |
| a2+a-6 |
解答：解：
=
结果为正整数，
则a-2，a+3都是1260的因数
且两个因数相差：（a+3）-（a-2）=5
1260=2×2×3×3×5×7
满足题意的因数有：
1×6，对应的a=3
2×7，对应的a=4
4×9，对应的a=6
7×12，对应的a=9
9×14，对应的a=11
故答案是：3，4，6，9，11．
| 1260 |
| a2+a-6 |
| 1260 |
| (a-2)(a+3) |
则a-2，a+3都是1260的因数
且两个因数相差：（a+3）-（a-2）=5
1260=2×2×3×3×5×7
满足题意的因数有：
1×6，对应的a=3
2×7，对应的a=4
4×9，对应的a=6
7×12，对应的a=9
9×14，对应的a=11
故答案是：3，4，6，9，11．
点评：本题主要考查了分式的值是正整数的条件，分母一定是分子的因数，理解分子与分母之间的关系是解决本题的关键．
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