Question

已知y=

x-3

+

3-x

+8，求3x+2y的算术平方根．

Answer 1

分析：根据二次根式的被开方数为非负数可得出x的值，进而得出y的值，代入代数式后求算术平方根即可．

解答：解：由题意得，

3-x≥0 x-3≥0

，
∴x=3，此时y=8；
∴3x+2y=25，
25的算术平方根为

25

=5．
故3x+2y的算术平方根为5．

点评：本题考查二次根式有意义的条件，比较简单，关键是掌握二次根式的被开方数为非负数，另外要仔细审题，题目要求的是算术平方根而不是平方根，这是同学们容易忽略的地方．