题目内容
在梯形
中，
∥
，
，
为中点．
（1）求证：
≌
．（2）若
平分
，且
，求
的长．
中，∥，，为中点．（1）求证：
≌．（2）若平分，且，求的长．（1）证明见解析（2）5
证明：（1）∵∥，，∴梯形为等腰梯形，∴
．
又∵为中点，∴
．
在与中，
， ∴
…………（4分）
（2）∵∥，∴
．
又∵平分
，∴
，
∴
，∴
．
又∵为中点，，
∴
．………………………………（8分）
（1）根据等腰梯形的性质可得∠BAE=∠CDE，再根据SAS即可证明；
（2）根据角平分线的定义和平行线的性质即可发现等腰三角形ABE，从而求解．
∥，，∴梯形为等腰梯形，∴．又∵
为中点，∴．在
与中，， ∴…………（4分）（2）∵
∥，∴．又∵
平分，∴，∴
，∴．又∵
为中点，，∴
．………………………………（8分）（1）根据等腰梯形的性质可得∠BAE=∠CDE，再根据SAS即可证明；
（2）根据角平分线的定义和平行线的性质即可发现等腰三角形ABE，从而求解．
练习册系列答案
相关题目
是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点
在
轴上，点
在
轴上，将边
折叠，使点
落在边
的点
处．已知折叠
，且
．
与
是否相似？请说明理由；
与
的坐标；
，使直线
中，
是对角线.点
为矩形外一点且满足
，
.
交
于点
，连接
，过点
交
.
，求矩形
，求证：
.
， 
，则
长为 ㎝.
，有以下四个条件：①
∥
；②
；③
∥
；④
．从这四个条件中任选两个，能使四边形