题目内容
已知|a|=3，|b|=4，且ab＜0，试求|a+b|的值．
分析：根据绝对值的意义得到a=±3，b=±4，由ab＜0，则a=3，b=-4或a=-3，b=4，把它们分别代入|a+b|中计算即可．
解答：解：∵|a|=3，|b|=4，
∴a=±3，b=±4．
又∵ab＜0，
∴a，b为异号两数，
∴（1）当a=3，b=-4时，|a+b|=|3-4|=|-1|=1；
（2）当a=-3，b=4时，|a+b|=|-3+4|=|1|=1．
答：|a+b|的值为1．
∴a=±3，b=±4．
又∵ab＜0，
∴a，b为异号两数，
∴（1）当a=3，b=-4时，|a+b|=|3-4|=|-1|=1；
（2）当a=-3，b=4时，|a+b|=|-3+4|=|1|=1．
答：|a+b|的值为1．
点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．也考查了分类讨论的思想运用．
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