题目内容
若方程
+
=
有增根，则k=（ ）
| 4 |
| x+1 |
| k |
| x-1 |
| 4 |
| x2-1 |
| A、2 | B、1 | C、-1 | D、±1 |
考点：分式方程的增根
专题：
分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母（1+x）（x-1）=0，所以增根是x=1或-1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值．
解答：解：方程两边都乘（1+x）（x-1）=0，得
4（x-1）+k（1+x）=4，
∵原方程有增根，
∴最简公分母（1+x）（x-1）=0，
∴增根是x=1或-1，
当x=1时，k=2；
当x=-1时，k无解．
故选A．
4（x-1）+k（1+x）=4，
∵原方程有增根，
∴最简公分母（1+x）（x-1）=0，
∴增根是x=1或-1，
当x=1时，k=2；
当x=-1时，k无解．
故选A．
点评：本题考查了分式的增根，增根问题可按如下步骤进行：
①根据最简公分母确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
①根据最简公分母确定增根的值；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
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