题目内容
阅读下面的材料：
小明在研究中心对称问题时发现：
如图1，当点
为旋转中心时，点
绕着点
旋转180°得到
点，点
再绕着点旋转180°得到
点，这时点
与点重合.
如图2，当点、
为旋转中心时，点绕着点旋转180°得到点，点绕着点旋转180°得到
点，点绕着点旋转180°得到
点，点绕着点旋转180°得到
点,小明发现P、
两点关于点
中心对称.
（1）请在图2中画出点、， 小明在证明P、两点关于点中心对称时，除了说明P、、三点共线之外，还需证明；
（2）如图3，在平面直角坐标系xOy中，当
、
、
为旋转中心时，点
绕着点
旋转180°得到
点；点绕着点
旋转180°得到
点；点绕着点
旋转180°得到
点；点绕着点
旋转180°得到点
. 继续如此操作若干次得到点
，则点的坐标为（），点
的坐为．
小明在研究中心对称问题时发现：
如图1，当点
为旋转中心时，点绕着点旋转180°得到点，点再绕着点旋转180°得到点，这时点与点重合.如图2，当点
、为旋转中心时，点绕着点旋转180°得到点，点绕着点旋转180°得到点，点绕着点旋转180°得到点，点绕着点旋转180°得到点,小明发现P、两点关于点中心对称.（1）请在图2中画出点
、， 小明在证明P、两点关于点中心对称时，除了说明P、、三点共线之外，还需证明；（2）如图3，在平面直角坐标系xOy中，当
、、为旋转中心时，点绕着点旋转180°得到点；点绕着点旋转180°得到点；点绕着点旋转180°得到点；点绕着点旋转180°得到点. 继续如此操作若干次得到点，则点的坐标为（），点的坐为．（1）见解析，（2）（
4，2）．（0,2）
4，2）．（0,2）试题分析：（1）在网格中，利用勾股定理使
，
作图．证明P、两点关于点中心对称时，只需证明
即点绕着点
旋转180°得到
点，说明P、、三点共线．（2）在网格中作图可知
，
，
，
，
，
，
，
， 
，
，
，
，仔细观察发现规律是六个一循环，
余数为１，点的坐标与的相同为
．试题解析：（1）正确画出
点（见图）．
．（2）（
4，2）．．
练习册系列答案
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，画出△
，并写出△
，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的
CFE的度数是( )．
沿
、
、
翻折，三个顶点均落在点
处.若
，则
的度数为（ ）.
，
，
，斜边
，
，把三角板
绕着点
顺时针旋转
得到△
（如图乙），此时
与
交于点
，则线段
的长度为（ ）
