题目内容

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△，画出△. 并求AA1的长度
（2）画出△ABC关于原点O的对称图形△，并写出△各顶点的坐标；
见解析.

试题分析：（1）作且,得到,同理,作且,得到,连接,即可得形图形△.在网格中根据单位长度和勾股定理,计算出的长度.
（2）连接并延长到使得到点同理可得到,连接,可得到△.根据点的位置写出各个点的坐标.
试题解析：（1）如图所示, △即为所求作的三角形,

（2）如图所示△即为所求作的三角形.
练习册系列答案
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如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度； ① 将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1，② 将△ABC再以O为旋转中心，旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母.
如图，△ABC是格点三角形,且A（－3，－2），B（－2，－3），C（1，－1）．

（1）请在图中画出△ABC关于y轴的对称△A’B’C’．
（2）写出△A’B’C’各点坐标,并计算△A’B’C’的面积．
如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．

（1）旋转中心是点            ，点P旋转的度数是          度；
（2）连结PP′，求证：△BPP′是等腰直角三角形；
（3）若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°．
①求△BPP′的周长；
②求PC的长．
阅读下面的材料：
小明在研究中心对称问题时发现：
如图1，当点为旋转中心时，点绕着点旋转180°得到点，点再绕着点旋转180°得到点，这时点与点重合.
如图2，当点、为旋转中心时，点绕着点旋转180°得到点，点绕着点旋转180°得到点，点绕着点旋转180°得到点，点绕着点旋转180°得到点,小明发现P、两点关于点中心对称.

（1）请在图2中画出点、， 小明在证明P、两点关于点中心对称时，除了说明P、、三点共线之外，还需证明；
（2）如图3，在平面直角坐标系xOy中，当、、为旋转中心时，点绕着点旋转180°得到点；点绕着点旋转180°得到点；点绕着点旋转180°得到点；点绕着点旋转180°得到点. 继续如此操作若干次得到点，则点的坐标为（），点的坐为．
点（－2，a）关于原点对称后的坐标为（b，3）,a+b的值为（     ）
A．1B．5C．-1D．-5
如图，在△ABC中，∠CAB＝70°.在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△A′B′C的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝(  )
A．30°　B．35°C．40°　D．50°
下列为轴对称图形的是（   ）.
已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是　   　，点P关于原点O的对称点P2的坐标是　   　．

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