题目内容
等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似，AD=BC，∠A=65°，AB=8cm，A′B′=6cm，AD=5cm，求出A′D′的长及梯形A′B′C′D′各角的度数．
考点：相似多边形的性质
专题：
分析：首先根据等腰梯形的性质求出梯形ABCD的内角，然后根据相似多边形的性质即可解决问题．
解答：
解：由题意得：DC∥AB，
∴∠D+∠A=180°，
∴∠D=180°-∠A=180°-65°=115°；
∵四边形ABCD为等腰梯形，
∴∠C=∠D=115°，∠B=∠A=65°；
∵等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似，
∴∠A′=∠A=65°，∠B′=∠B=65°，∠C′=∠C=115°，
∠D′=∠D=115°；
∴
=
，而AB=8，A′B′=6，AD=5，
∴A′D′=
．
解：由题意得：DC∥AB，∴∠D+∠A=180°，
∴∠D=180°-∠A=180°-65°=115°；
∵四边形ABCD为等腰梯形，
∴∠C=∠D=115°，∠B=∠A=65°；
∵等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似，
∴∠A′=∠A=65°，∠B′=∠B=65°，∠C′=∠C=115°，
∠D′=∠D=115°；
∴
| AB |
| A′B′ |
| AD |
| A′D′ |
∴A′D′=
| 15 |
| 4 |
点评：该题主要考查了相似多边形的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．
练习册系列答案
相关题目
如图，在一个长、宽分别为b，c的长方形铁片的四个角上各剪去一个边长为a的正方形（2a＜c＜b），然后按图中虚线折成一个长方形盒子（无盖），用代数式表示它的容积为
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．
如图所示，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连接AO，如果AB=4，AO=6
如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠BOD是多少度？∠AOB是多少度？