题目内容
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2
，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（ ）
A．4π
B．4
πC．8π
D．8
π
【答案】分析：所得几何体的表面积为2个底面半径为2，母线长为2
的圆锥侧面积的和．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2
，
∴AB=4，
∴所得圆锥底面半径为2，
∴几何体的表面积=2×π×2×2
=8
π，
故选D．
点评：考查有关圆锥的计算；得到所得几何体表面积的组成是解决本题的突破点；用到的知识点为：圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长．
的圆锥侧面积的和．解答：解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2
，∴AB=4，
∴所得圆锥底面半径为2，
∴几何体的表面积=2×π×2×2
=8π，故选D．
点评：考查有关圆锥的计算；得到所得几何体表面积的组成是解决本题的突破点；用到的知识点为：圆锥的侧面积=π×底面半径×母线长．
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