Question

19．如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的条件是（　　）

• A． ∠ADB=∠ADC，AB=AC
• B． ∠ADB=∠ADC，BD=DC
• C． ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
• D． BD=DC，AB=AC

Answer 1

分析 图中隐含条件AD=AD，再结合四个选项所给条件，利用判定两个三角形全等的一般方法进行分析即可．

解答 解：A、条件∠ADB=∠ADC，AB=AC，再加公共边AD=AD，不能证明△ABD≌△ACD，故此选项符合题意；
B、条件∠ADB=∠ADC，BD=DC再加公共边AD=AD，能利用SAS证明△ABD≌△ACD，故此选项不符合题意；
C、条件∠B=∠C，∠BAD=∠CAD再加公共边AD=AD，能利用AAS证明△ABD≌△ACD，故此选项不符合题意；
D、条件BD=DC，AB=AC再加公共边AD=AD，能利用SSS证明△ABD≌△ACD，故此选项不符合题意；
故选：A．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．