Question

14．已知3x+1的平方根是±4，2x-y+1的立方根是-2，42的算术平方根整数部分是k，求2x+y-5k的值．

Answer 1

分析 先依据平方根、立方根的定义得到3x+1=16，2x-y+1=-8，k=6，然后代入求解即可．

解答 解：∵3x+1的平方根是±4，2x-y+1的立方根是-2，
∴3x+1=16，2x-y+1=-8．
解得：x=5，y=19．
∵36＜42＜49，
∴6＜$\sqrt{42}$＜7．
∴k=6．
∴2x+y-5k=10+19-30=-1．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，平方根、立方根的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．