Question

线段y=-

1

2

x+a（1≤x≤3），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（　　）

• A、6
• B、8
• C、9
• D、10

Answer 1

分析：根据a的值由-1增加到2，且1≤x≤3，分别将端点代入解析式，可以得出四个关键点，根据图象可以判断出它的形状，从而求出图形的面积．

解答：解：根据1≤x≤3，a的值由-1增加到2，
∴当a=-1，x=1时，y=-

3

2

，x=3时，y=-

5

2

，
当a=2，x=1时，y=

3

2

，x=3时，y=

1

2

，
在坐标系中找出各点，作出图形，可知：
运动经过的平面区域是个平行四边形的区域，
高是x的变化值3-1=2，底是y的变化值2-（-1）=3，
 则所求面积=（3-1）×[2-（-1）]=6．
故选：A．

点评：此题主要考查了一次函数中分段函数的移动问题，以及平行四边形的面积求法等知识，作出关键的线段端点，得出平移前后的图形是解决问题的关键．