Question

在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（　　）

A．              B．2                C．               D．1

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：设AP=x，PD=4﹣x．

∵∠EAP=∠EAP，∠AEP=∠ADC；

∴△AEP∽△ADC，故=①；

同理可得△DFP∽△DAB，故=②．

①+②得=，

∴PE+PF=．故选A．

考点：矩形的性质；相似三角形的判定与性质．

点评：此题比较简单，根据矩形的性质及相似三角形的性质解答即可．