题目内容

如图，点A在抛物线上，过点A作与x轴平行的直线交抛物线于点B，延长AO，BO分别与抛物线相交于点C，D，连接AD，BC，设点A的横坐标为m，且m＞0．

(1)当m＝1时，求点A，B，D的坐标；

(2)当m为何值时，四边形ABCD的两条对角线互相垂直；

(3)猜想线段AB与CD之间的数量关系，并证明你的结论．

答案：
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如图，点A在抛物线y=
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x2上，过点A作与x轴平行的直线交抛物线于点B，延长AO，BO分别与精英家教网抛物线y=-
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x2相交于点C，D，连接AD，BC，设点A的横坐标为m，且m＞0．
（1）当m=1时，求点A，B，D的坐标；
（2）当m为何值时，四边形ABCD的两条对角线互相垂直；
（3）猜想线段AB与CD之间的数量关系，并证明你的结论．
如图，点P在抛物线y=x2-4x+3上运动，若以P为圆心，2为半径的⊙P在x轴上截得的弦长为2
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，则点P的坐标为
（2-
2
，1）或（2+
2
，1）或（2，-1）
（2-
2
，1）或（2+
2
，1）或（2，-1）
．
如图，点P在抛物线y=x2-3x+1上运动，若以P为圆心的圆与x轴、y轴都相切，则符合上述条件的所有的点P共有（　　）
如图，点A在抛物线上，过点A作与x轴平行的直线交抛物线于点B，延长AO，BO分别与抛物线相交于点C，D，连接AD，BC，设点A的横坐标为m，且m＞0。

（1）当m=1时，求点A，B，D的坐标；
（2）当m为何值时，四边形ABCD的两条对角线互相垂直；
（3）猜想线段AB与CD之间的数量关系，并证明你的结论。

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