Question

（2013•尤溪县质检）已知在平行四边形ABCD中，对角线BD=14，过平行四边形ABCD的顶点D作高，垂足为H，连接OH，则OH=

7

．

Answer 1

分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得OB=OD，又由DH⊥BH，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，
∵DH⊥BH，
∴∠BHD=90°，
在Rt△BHD中，OH=

1

2

BD=

1

2

×14=7．
故答案为：7．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及直角三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．