题目内容

9、点P（a，b）中，若ab＞0，则点P在第
一，三
象限．
分析：先根据ab＞0得出a，b同号，再分类讨论其同号或异号的情况即可．
解答：解：∵ab＞0，∴a，b同号，
当a＞0，b＞0时，点在第一象限；
当a＜0，b＜0时，点在第三象限．
故点P在第一或三象限．
点评：解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．
练习册系列答案
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（2013•玄武区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．动点P从点A开始沿折线AC-CB-BA运动，点P在AC，CB，BA边上运动，速度分别为每秒3，4，5个单位．直线l从与AC重合的位置开始，以每秒
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个单位的速度沿CB方向平行移动，即移动过程中保持l∥AC，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P第一次回到点A时，点P和直线l同时停止运动．
（1）当t=5秒时，点P走过的路径长为
19
19
；当t=
3
3
秒时，点P与点E重合；
（2）当点P在AC边上运动时，将△PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点M落在EF上，点F的对应点记为点N，当EN⊥AB时，求t的值；
（3）当点P在折线AC-CB-BA上运动时，作点P关于直线EF的对称点，记为点Q．在点P与直线l运动的过程中，若形成的四边形PEQF为菱形，请直接写出t的值．
（2012•长宁区二模）如图，在直角坐标平面中，O为原点，A（0，6），B（8，0）．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动．
P、Q两动点同时出发，设移动时间为t（t＞0）秒．
（1）在点P、Q的运动过程中，若△POQ与△AOB相似，求t的值；
（2）如图（2），当直线PQ与线段AB交于点M，且
BM
MA
=
1
5
时，求直线PQ的解析式；
（3）以点O为圆心，OP长为半径画⊙O，以点B为圆心，BQ长为半径画⊙B，讨论⊙O和⊙B的位置关系，并直接写出相应t的取值范围．
如下4个图中，不同的矩形ABCD，若把D点沿AE对折，使D点与BC上的F点重合；
（1）图①中，若DE：EC=2：1，求证：△ABF∽△AFE∽△FCE；并计算BF：FC．
（2）图②中若DE：EC=3：1，计算BF：FC=
1：2
1：2
；图③中若DE：EC=4：1，计算BF：FC=
1：3
1：3
．
（3）图④中若DE：EC=n：1，猜想BF：FC=
1：（n-1）
1：（n-1）
；并证明你的结论．
如图，在直角坐标平面中，O为原点，A（0，6），B（8，0）．点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AO方向运动，点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动．
P、Q两动点同时出发，设移动时间为t（t＞0）秒．
（1）在点P、Q的运动过程中，若△POQ与△AOB相似，求t的值；
（2）如图（2），当直线PQ与线段AB交于点M，且时，求直线PQ的解析式；
（3）以点O为圆心，OP长为半径画⊙O，以点B为圆心，BQ长为半径画⊙B，讨论⊙O和⊙B的位置关系，并直接写出相应t的取值范围．

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