Question

14．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，EF垂直平分BC交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若∠A=60°，∠ABD=25°，则∠ACF的度数为（　　）

• A． 25°
• B． 45°
• C． 50°
• D． 70°

Answer 1

分析 根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD=25°，然后再计算出∠ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF，进而可得∠FCB=25°，然后可算出∠ACF的度数．

解答 解：∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABD=25°，
∵∠A=60°，
∴∠ACB=180°-60°-25°×2=70°，
∵BC的中垂线交BC于点E，
∴BF=CF，
∴∠FCB=25°，
∴∠ACF=70°-25°=45°，
故选：B．

点评 本题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．