题目内容

小明从点O出发,沿直线前进10米,向左转n°(0<n<180°),再沿直线前进10米,又向左转n° 照这样走下去,小明恰能回到O点,且所走过的路程最短,则n的值等于 ________ _ .

 

120°°

【解析】

试题分析:如图所示:小明从O点出发,小明走了一圈,恰能回到O点,且每次转动的角度都相同,则说明这个多边形的每个外角都相等,因为转动的角度即为这个多角形的外角。且走的路程相等,即这个多边形的边相等,每个内角都相等,则其为一正多边形,且所走路程最短,则应为正三角形,其是变数最少的正多边形。故为120°.

考点:1.正多边形的定义 2.正三角形的性质

 

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