Question

如图甲所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．

(1)①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．

②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？说明理由．

(2)若将这幅三角尺按图乙所示摆放，三角尺的直角顶点重合在点O处．

①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．

②∠AOC和∠BOD的以上关系还成立吗？说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)①相等．理由： 　　∵∠AOD＝90°＋∠BOD，∠BOC＝90°＋∠BOD，∴∠AOD和∠BOC相等． 　　②∠AOC＋∠BOD＝180°．理由： 　　∵∠AOC＋90°＋∠BOD＋90°＝360°，∴∠AOC＋∠BOD＝180°； 　　(2)①相等．理由：∵∠AOD＝90°－∠BOD，∠BOC＝90°－∠BOD，∴∠AOD和∠BOC相等． 　　②成立．理由：∵∠AOC＝90°＋90°－∠BOD，∴∠AOC＋∠BOD＝180°．